哲學(xué)，在學(xué)術(shù)界里，對于這一詞并無普遍接受的定義，也預(yù)見不到有達(dá)成一致定義的可能。以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系論文的相關(guān)資料，希望對你有幫助!
【摘要】哲學(xué)，在學(xué)術(shù)界里，對于這一詞并無普遍接受的定義，也預(yù)見不到有達(dá)成一致定義的可能。單就西方學(xué)術(shù)史來說，哲學(xué)是對一些問題的研究，涉及等概念。數(shù)學(xué)，是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的，簡單地說，是研究數(shù)和形的科學(xué)。數(shù)學(xué)是社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的基礎(chǔ)，哲學(xué)是社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的概括。 關(guān)鍵詞：哲學(xué);數(shù)學(xué);原理;關(guān)系 哲學(xué)是對普遍而基本的問題的研究，這些問題多與實(shí)在、存在、知識、價(jià)值、理性、心靈、語言等有關(guān)。在東方，哲學(xué)一詞通常用來說明一個(gè)人對生活的某種看法(例如某人的“人生哲學(xué)”)和基本原則(例如價(jià)值觀、思想、行為)。而在學(xué)術(shù)上的哲學(xué)，則是對這些基本原則的理性根據(jù)的質(zhì)疑、反思，并試圖對這些基本原則進(jìn)行理性的重建。在日常用語中，“哲學(xué)”一詞可以引申為個(gè)人或團(tuán)體最基本的信仰、概念和態(tài)度，哲學(xué)一詞可以是指一種宗旨、主張或者理念。
而對于我的專業(yè)-——基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，我認(rèn)為我的這個(gè)專業(yè)，必然和哲學(xué)有著千絲萬縷的關(guān)系，我發(fā)現(xiàn)了張景中院士獻(xiàn)給數(shù)學(xué)愛好者的禮物——《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》一書，書中主要內(nèi)容包括了“萬物皆數(shù)”觀點(diǎn)的破滅與再生、哪種幾何才是真的、變量·無窮小·量的鬼魂、自然數(shù)有多少、羅素悖論引起的軒然大波、數(shù)是什么、是真的但又不能證明等內(nèi)容，使我開闊了視野，對于研究生期間要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也有了更深層次的見解。
由于具體的數(shù)學(xué)問題多如繁星，數(shù)學(xué)家往往整天埋頭于解決數(shù)學(xué)問題，無暇關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展中出現(xiàn)的“矛盾”。但數(shù)學(xué)史告訴我們，恰好是“矛盾”的一次次解決，才導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)展的飛躍與深化。張景中的書《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》就是對數(shù)學(xué)發(fā)展中這些重大的歷史事件，用通俗的講法向大眾展示當(dāng)時(shí)的爭論內(nèi)容與形勢，及以后的解決辦法及數(shù)學(xué)的飛躍發(fā)展。
例如關(guān)于數(shù)，是否僅有自然數(shù)及由它產(chǎn)生的有理數(shù)就夠了。那么√2是什么?這就導(dǎo)致無理數(shù)的產(chǎn)生。在歐氏幾何中，不少人企圖給出第五公設(shè)的證明，但都失敗了。這導(dǎo)致非歐幾何的產(chǎn)生;無窮小量的應(yīng)用與定義，導(dǎo)致嚴(yán)格實(shí)數(shù)極限理論的建立;無窮集合的比較;集合定義的確定及哥德爾定理，等等。每經(jīng)過這些重大的歷史事件，數(shù)學(xué)思想都得到飛躍，從而使數(shù)學(xué)得到質(zhì)的發(fā)展與飛躍。
翻開西方數(shù)學(xué)史或哲學(xué)史，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣而重要的現(xiàn)象：西方數(shù)學(xué)與哲學(xué)有著千絲萬縷的聯(lián)系。這種聯(lián)系不但源源流長，而且綿延至今。 追溯起來，數(shù)學(xué)與哲學(xué)自西方哲學(xué)誕生之日起就結(jié)下了不解之緣。西方第一位哲學(xué)家泰勒斯是數(shù)學(xué)家;著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在對數(shù)學(xué)的深入研究上得出了“萬物皆數(shù)”的著名哲學(xué)命題;大哲學(xué)家柏拉圖相信數(shù)是一種獨(dú)特的客觀存在，由
此產(chǎn)生了數(shù)學(xué)上的“柏拉圖主義”„„進(jìn)入20世紀(jì)，圍繞著數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究所產(chǎn)生的三大流派更是把兩者的關(guān)系推向了高峰。
在這兩千多年結(jié)伴而行的漫長歲月里，哲學(xué)與數(shù)學(xué)相互影響，相互促進(jìn)，與此同時(shí)也產(chǎn)生了許多介于兩者之間的問題。比如：如何理解數(shù)學(xué)的真理性?什么是數(shù)?如何理解無窮、連續(xù)概念?等等。對這一系列問題的研究與探討，促成了對數(shù)學(xué)進(jìn)行哲學(xué)分析的數(shù)學(xué)哲學(xué)分支的確立。然而，由于問題的復(fù)雜，涉及面的廣泛，分歧的眾多，一般人對之只能望而卻步，對有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)研究有一個(gè)概貌了解都成為一件困難的事情。
再比如，“模糊的哲學(xué)與精確的數(shù)學(xué)——人類的望遠(yuǎn)鏡與顯微鏡”來描述數(shù)學(xué)與哲學(xué)各自的特點(diǎn);“數(shù)學(xué)的領(lǐng)域在擴(kuò)大。哲學(xué)的地盤在縮小”等等。值得注意的是我們可以對自己的部分?jǐn)?shù)學(xué)研究工作做出新穎的哲學(xué)分析。例如從常微分方程的研究出發(fā)，可以探討了關(guān)于演繹與歸納統(tǒng)一性問題;用泛函分析原理說明泛函與算子的共性與差異等。
我們知道，可裂的文化的部門：科學(xué)、文學(xué)、藝術(shù)、政治、宗教、倫理„„需要注意的是，數(shù)學(xué)也是文化的一部分。數(shù)學(xué)和任何其他學(xué)科不同，它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的。沒有任何一門科學(xué)能像它那樣恩澤廣布。它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具，這一點(diǎn)大概沒有什么人會(huì)懷疑了。它的思想是許多物理學(xué)說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路，了解這一點(diǎn)的人就比較少了。它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟，現(xiàn)代科學(xué)之所以成為現(xiàn)代科學(xué)，第一個(gè)決定性的步驟是使自己數(shù)學(xué)化。為什么會(huì)這樣?因?yàn)閿?shù)學(xué)在人類理性思維活動(dòng)中有一些特點(diǎn)。這些特點(diǎn)的形成離不開各個(gè)時(shí)代的總的文化背景，同時(shí)又是數(shù)學(xué)影響人類文化最突出之點(diǎn)。我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。誠然，其他的學(xué)科也可能有這些特點(diǎn)，但大抵是與受數(shù)學(xué)的影響分不開的。
在我看來，數(shù)學(xué)作為人類文化組成部分的另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。所有這些研究都是在極抽象的形式下進(jìn)行的。這是一種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。很早以前，人們就有一個(gè)信念：冥冥之中最深處宇宙有一個(gè)偉大的、統(tǒng)一的、而且簡單的設(shè)計(jì)圖，這是一個(gè)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)圖。在一切比較深入的科學(xué)研究后面，必定有一種信念驅(qū)使我們。這個(gè)信念就是：世界是合理的，簡單的，因而是可以理解的。對于數(shù)學(xué)研究則還要加上一點(diǎn)：這個(gè)世界的合理性，首先在于它可以用數(shù)學(xué)來描述。在古代，這個(gè)信念有些神秘色彩。可是發(fā)展到現(xiàn)代，科學(xué)經(jīng)過了多次偉大的綜合。例如歐幾里得的綜合。牛頓牛頓在數(shù)學(xué)上創(chuàng)建了微積分，在物理學(xué)上建立了經(jīng)典物理學(xué)理論體系，在天文學(xué)上提出了萬有引力定律，是近代科學(xué)的集大成者的綜合;麥克斯韋提出了作為經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)的麥克斯韋方程組，統(tǒng)一了電磁理論的綜合;愛因斯坦在光量子論、分子運(yùn)動(dòng)論方面都成績卓著。他創(chuàng)建的狹義相對論和廣義相對論，在更高層次上解釋了物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和時(shí)空關(guān)系，推動(dòng)了現(xiàn)代物理學(xué)的革命，是一種新的綜合;量子物理的綜合指以量子力學(xué)為核心的量子物理學(xué)所取得的成就。量子力學(xué)是研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，已成為近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，并且得到廣泛的應(yīng)用。;計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，哪一次不是或多或少遵循這個(gè)信念? 也許有例外：達(dá)爾文和孟德爾通過進(jìn)行豌豆雜交實(shí)驗(yàn)，提出了遺傳的分離定律和獨(dú)立分配定律，這兩個(gè)定律成為遺傳學(xué)的基本定律。，但是今天已經(jīng)開始，人們在用數(shù)學(xué)去討論物種的進(jìn)化與競爭，討論遺傳的規(guī)律。人們會(huì)又一次看見宇宙的根本規(guī)律表現(xiàn)為一種抽象的、至少是數(shù)學(xué)味很重的設(shè)計(jì)圖。這不是幻想而是現(xiàn)實(shí)。為什么DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)是在卡文迪什實(shí)驗(yàn)室是世界上最有聲望的物理學(xué)研究和教育中心之一。這所實(shí)驗(yàn)室是為紀(jì)念英國物理學(xué)家和化學(xué)家卡文迪什命名的。完成了研究分子結(jié)構(gòu)的X射線衍射方法，X射線照射到分子整齊排列的晶體上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一系列衍射點(diǎn)。從這些衍射點(diǎn)的空間排列規(guī)律及強(qiáng)度，可以推算出分子在晶體中的排列情況和原子在分子中的立體排列情況。利用這一原理測定分子立體結(jié)構(gòu)的方法稱為X射線衍射方法。美國遺傳學(xué)家沃森和英國物理學(xué)家克里克根據(jù)英國晶體衍射專家維爾金斯對脫氧核糖核的X射線衍射資料，提出了DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)模型。那么多好處?難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎?這種深層次的研究是能破除迷信的，它鼓勵(lì)人們按照最深刻的內(nèi)在規(guī)律來考慮事物。
我們?yōu)槭澜鐖D景的精巧和合理而欣喜而驚異。這種感情正是人類文化精神的結(jié)晶。數(shù)學(xué)正是在這樣的文化氣氛中成長的，而反過來推動(dòng)這種文化氣氛的發(fā)展?，F(xiàn)在應(yīng)該提出的問題是，對這樣一種信念應(yīng)該怎樣去估價(jià)?是否還應(yīng)該同時(shí)也看到它的不足的一面?從科學(xué)史看來，一直存在一種“還原”的傾向：把復(fù)雜的現(xiàn)象歸結(jié)為一些最簡單的最原始的因素的作用。物體分成了“質(zhì)點(diǎn)”、“電荷”;分成了分子、原子、亞原子的粒子;生物分成了細(xì)胞，然后又是細(xì)胞核、細(xì)胞質(zhì)、染色體真核細(xì)胞有絲分裂和減數(shù)分裂時(shí)出現(xiàn)的由染色質(zhì)聚集而成的結(jié)構(gòu)，一般呈棒狀，因易被堿性染料著色，故稱染色體，主要由核酸和蛋白質(zhì)組成，是遺傳物質(zhì)的主要基礎(chǔ)、基因遺傳物質(zhì)的最小功能單位，多數(shù)生物的基因由脫氧核糖核酸構(gòu)成，并在染色體上呈線狀排列。
核酸由數(shù)十至數(shù)十億個(gè)核苷酸通過磷酸二酯鍵連接成的生物大分子，存在于所有動(dòng)物、植物、微生物體內(nèi)，根據(jù)組成成分不同可分為脫氧核糖核酸和核糖核酸兩大類，是生命最基本的物質(zhì)之一。豐富無比、千差萬別的世界的多樣性似乎越來越被歸納為這些基本的成分或稱為宇宙的磚石在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別，這當(dāng)然是數(shù)學(xué)發(fā)揮作用的大好場所。同時(shí)也就產(chǎn)生了一種越來越深刻的疑問：大千世界真是由這些最簡單的成分疊加的嗎?難道線性的疊加原理指事物呈直線增長。線性是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，即數(shù)學(xué)對象之間的關(guān)系是以一次的形式來表達(dá)的，是成正比例增長的，可以用直線表示。
竟是宇宙的最根本法則嗎?由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀(jì)念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在?可是，每一個(gè)從事數(shù)學(xué)研究的人仍然抱有下面說的信念：想解決這個(gè)更深刻的問題——我把它稱為綜合，而把那種還原的傾向稱為分析——仍然要靠數(shù)學(xué)，當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展將越來越證實(shí)這一點(diǎn)。
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高中數(shù)學(xué)與哲學(xué)的聯(lián)系簡論
摘要：有很多高中生認(rèn)為數(shù)學(xué)是孤立的，與其它學(xué)科沒有聯(lián)系。其實(shí)世界上的萬事萬物都是相互聯(lián)系的。數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科也不例外。撇開與理科的聯(lián)系，在這里我們要簡單論述一下高中數(shù)學(xué)與高中政治哲學(xué)的聯(lián)系。
關(guān)鍵詞：幾何方法，時(shí)間與空間，概率，必然與偶然，整體與局部，認(rèn)識與實(shí)踐
高中教學(xué)多年來，經(jīng)常有學(xué)生問我：“數(shù)學(xué)作為一門工具學(xué)科，與其它學(xué)科有聯(lián)系嗎?在高中階段常用的數(shù)學(xué)思想對其它科目的學(xué)習(xí)和日常生活有指導(dǎo)作用嗎?”
大家都知道世界的萬事萬物都是相互聯(lián)系的，并不是孤立的。對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科也不例外。有很多學(xué)文的高中生，從心里就恐懼對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。其實(shí)也許他們并不知道，他們愛學(xué)習(xí)的政治學(xué)科就與高中數(shù)學(xué)有著很密切的聯(lián)系：
一、時(shí)間與空間
時(shí)間和空間是運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)的基本屬性和存在形式。時(shí)間是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性、順序性。所謂持續(xù)性是指任何一個(gè)事物的運(yùn)動(dòng)都要經(jīng)歷一個(gè)或長或短的過程，即都要持續(xù)一個(gè)過程。所謂順序性是指不同事物之間運(yùn)動(dòng)過程的出現(xiàn)有一個(gè)先后順序關(guān)系?？臻g是物質(zhì)的廣延性或伸張性。所謂廣延性或伸張性，是指客觀事物所具有的一定的長度、寬度和高度，也就是物質(zhì)所具有的上下、前后、左右伸張的性質(zhì)。
從數(shù)學(xué)上研究時(shí)間范疇和空間范疇，便構(gòu)成了各種幾何學(xué)。大家都知道時(shí)間的特點(diǎn)是一維性，它只有過去、現(xiàn)在和將來。時(shí)間總是沿著前進(jìn)的方向，一去而不復(fù)返。從數(shù)量上刻劃，表示這種前后的順序性，就形成了實(shí)數(shù)的概念。用幾何的方法加以描述，便形成了具有原點(diǎn)、單位和方向的數(shù)軸。而運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)具有無限延展性。在二維空間中，為了確定運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)在平面內(nèi)的相對位置我們又引入了平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)對去標(biāo)記每個(gè)點(diǎn)的位置。實(shí)際空間的特點(diǎn)是三維性。任何物體都具有長、寬、高;任何物體在三維空間都具有相對的位置。我們可以用三個(gè)有序?qū)崝?shù)去描述物體的長寬高;可以用三個(gè)有序?qū)崝?shù)作為空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)去描述物體在三維空間的相對位置。
二、必然與偶然
必然性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展過程中合乎規(guī)律的、一定要發(fā)生的、確定不移的趨勢。種瓜得瓜、種豆得豆、日夜交替、四季更替、生老病死等，都是事物發(fā)展的確定不移的趨勢，都具有必然性。
偶然性是指客觀事物聯(lián)系和發(fā)展過程中并非確定發(fā)生的，可以出現(xiàn)，也可以不出現(xiàn)，可以這樣出現(xiàn)，也可以那樣出現(xiàn)的不確定的趨勢。比如，一棵豆秧上長幾個(gè)豆莢，一個(gè)豆莢上結(jié)幾顆豆粒，某人射擊等否擊中目標(biāo)等都具有一定的偶然性。
在日常生活中，我們經(jīng)常也會(huì)遇到一些無法事先預(yù)測結(jié)果的事情，即這些事情的發(fā)生具有偶然性，我們稱它們?yōu)殡S機(jī)事件。當(dāng)我們把隨機(jī)的事件放在一起時(shí)，它們可能會(huì)表現(xiàn)出令人驚奇的規(guī)律性。為了研究這種隨機(jī)事件的規(guī)律性，數(shù)學(xué)中引進(jìn)了概率。
概率是研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的問題，是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。這里既有隨機(jī)性，又有隨機(jī)性中表現(xiàn)出來的規(guī)律性。
三、整體與局部
整體和局部是一對哲學(xué)范疇，全局由各個(gè)局部組成，但并非各個(gè)局部的簡單總和，它高于局部。局部是整體的一部分，但有時(shí)局部會(huì)影響整體，甚至起主要的決定性作用。
高中數(shù)學(xué)主要考察整體的幾何形式和數(shù)量關(guān)系。當(dāng)然，在觀察整體式也會(huì)特別關(guān)注一些重要的局部性質(zhì)。例如：圓的圓心特別重要;三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和內(nèi)心、外心、重心等各心特別重要;圓錐曲線的焦點(diǎn)特別重要;二次函數(shù)的極值點(diǎn)和最值點(diǎn)特別重要。將重要的“局部”研究透徹，才能夠詳盡的研究“整體”。局部研究不能深入，整體性質(zhì)也就了解不多。在微積分學(xué)中提夠了分析局部的手段。微積分學(xué)研究局部性質(zhì)的目的是弄清整體性質(zhì)。大家都知道微積分中的一個(gè)基本定理――拉格朗日中值定理。它說在的每一點(diǎn)都連續(xù)，在的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使等式成立。這一定理就是由局部性質(zhì)過渡到整體性質(zhì)的橋梁。因?yàn)槎ɡ淼臈l件敘述的是局部的性質(zhì)，而結(jié)論卻是整體的性質(zhì)。由此定理可知：由可知在區(qū)間內(nèi)單調(diào)上升，由可知在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)下降。由此得出了整體的性質(zhì)。
四、認(rèn)識與實(shí)踐
認(rèn)識與實(shí)踐，是認(rèn)識論中的哲學(xué)范疇。認(rèn)識是主體對客體的能動(dòng)反映，而實(shí)踐則是認(rèn)識的基礎(chǔ)，它對認(rèn)識起著決定的作用。
數(shù)學(xué)模型是指那些利用數(shù)學(xué)語言來模擬現(xiàn)實(shí)的模型。廣義地說，一切數(shù)學(xué)都是數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型需要想象力和技巧。正如瞎子摸象一樣，我們從一個(gè)側(cè)面只能查知問題的一個(gè)特征，雖然是真實(shí)的反映，卻是片面的。只有把各個(gè)部分的認(rèn)識綜合起來，構(gòu)成一個(gè)假想模型，然后經(jīng)受實(shí)踐檢驗(yàn)來確定模型的可信程度。
建立數(shù)學(xué)模型來解決生活中的問題，是高中數(shù)學(xué)的常見問題。在考綱中對學(xué)生實(shí)踐能力的考察中指出：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確描述和說明。實(shí)踐能力是將客觀事物數(shù)學(xué)化的能力。主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并加以解決。
結(jié)語：
世界上著名的哲學(xué)家大都是在數(shù)學(xué)上有很深的造詣。愛數(shù)學(xué)吧，因?yàn)樗且磺凶匀豢茖W(xué)的基礎(chǔ)，它不僅可以鍛煉你的思維，還可以幫助你科學(xué)地解決生活的實(shí)際問題。
看了“數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系論文”